Оптическая активность (решения)


Условия задач


Решения

1. Раствор поваренной соли $\mathrm{NaCl}$ не обладает оптической активностью, так как при растворении кристаллы соли распадаются на ионы $\mathrm{Na}^+$ и $\mathrm{Cl}^-$, которые зеркально симметричны.

А молекулы молочной кислоты не обладают зеркальной симметрией, то есть, как говорят химики, они хиральны. Действительно, формула молочной кислоты $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$, в ней три атома углерода и центральный из них связан с четырьмя различными группами: $-\mathrm{CH_3}$, $-\mathrm{OH}$, $-\mathrm{COOH}$ и атомом $-\mathrm{H}$. Эти четыре связи могут располагаться в пространстве двумя различными способами. Их можно изобразить следующим образом.

Поэтому законы симметрии не запрещают ей обладать оптической активностью. И действительно, D-молочная кислота вращает плоскость поляризации света по правому винту, а L-молочная кислота по левому. Интенсивность их оптической активности равна $\alpha=\pm2{,}5^\circ\text{/(10 см г/мл)}$.

2. Из данной формулы $\theta=\alpha cl$ выражаем и находим $c$: \begin{equation} c=\dfrac{\theta}{\alpha l}=\dfrac{40^\circ}{67^\circ\text{/(10 см г/мл)} \cdot 30\,\text{см}}=\dfrac{40}{67/10\cdot 30}\,\text{г/мл}=0{,}2\,\text{г/мл} \end{equation} Вообще-то в ходе гидролиза сахарозы она «утяжеляется» водой \begin{equation} \mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O} \longrightarrow \mathrm{C_6H_{12}O_6} + \mathrm{C_6H_{12}O_6} \end{equation} и следовало бы учесть это в наших расчетах. Но мы этим пренебрежем и скажем, что после гидролиза получится раствор с концентрациями глюкозы и фруктозы $c_\text{г}=0{,}1\,\text{г/мл}$ и $c_\text{ф}=0{,}1\,\text{г/мл}$. Тогда угол поворота станет равным \begin{equation} \theta’ = (\alpha_\text{г}c_\text{г}+\alpha_\text{ф}c_\text{ф})l=-12^\circ \end{equation} Таким образом, угол $40^\circ$ сменился на $-12^\circ$, то есть уменьшился примерно втрое и изменил знак. Примерно это же мы наблюдали в эксперименте.

3. Нет, испарение воды не влияет на величину угла поворота. Потому что, на сколько при этом уменьшается высота столба жидкости $l$, на столько же увеличивается концентрация вещества $c$ (из-за уменьшения объема). В результате произведение $cl$ остается неизменным.

4. Ошибка исследователя заключается в том, что он не учел, что при определении угла поворота плоскости поляризации света углы, отличающиеся на $180^\circ$, неразличимы. Вещество, взятое им, оптически очень активно и повернуло плоскость поляризации на углы $170^\circ$, $340^\circ$ и $510^\circ$, что неотличимо от поворотов на $-10^\circ$, $-20^\circ$ и $-30^\circ$. Чтобы не допустить такой ошибки, нужно начинать эксперимент с совсем ничтожных концентраций и постепенно их повышать. Вот как могла бы выглядеть его таблица, при правильной постановке эксперимента

\begin{array}{c|c} концентрация, г/мл & угол \\ \hline 0{,}00001 & 0^\circ \\ 0{,}0001 & 0^\circ \\ 0{,}001 & 2^\circ \\ 0{,}01 & 17^\circ \\ 0{,}1 & 170^\circ \\ \end{array}

5. Как получить магнитное поле? Например намотав на кювету поляриметра катушку и пустив по ней ток, это называется электромагнит. Допустим, ток будет идти по часовой стреле, если смотреть по ходу луча света, тогда магнитное поле будет сонаправлено с лучом. Но в зеркале ток будет идти против часовой стрелки, а значит магнитное поле будет направлено против луча света. Ситуация в зеркале не эквивалентна настоящей ситуации. Поэтому наше рассуждение об электрическом поле не работает с магнитным полем.

Это свойство магнитного поля — менять направление в зеркале на противоположенное, называется аксиальностью. Его причина в самом определении магнитного поля, содержащем правило какой-то там руки или буравчика. В зеркале руки меняются ролями, поэтому и магнитное поле меняет свое направление. В отличии от электрического поля, которое направления не меняет.