Оптическая активность (решения)


Условия задач


Решения

1. Из формулы $\theta=\alpha cl$ выражаем и находим $c$: \begin{equation} c=\dfrac{\theta}{\alpha l}=\dfrac{40^\circ}{67^\circ\text{/(10 см г/мл)} \cdot 30\,\text{см}}=\dfrac{40}{67/10\cdot 30}\,\text{г/мл}=0{,}2\,\text{г/мл} \end{equation} Вообще-то в ходе гидролиза сахарозы она утяжеляется водой \begin{equation} \mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O} \longrightarrow \mathrm{C_6H_{12}O_6} + \mathrm{C_6H_{12}O_6} \end{equation} но это изменение массы незначительно, мы им пренебрежем. После гидролиза получится раствор с концентрациями глюкозы и фруктозы $c_\text{г}=0{,}1\,\text{г/мл}$ и $c_\text{ф}=0{,}1\,\text{г/мл}$. Тогда угол поворота станет равным \begin{equation} \theta’ = (\alpha_\text{г}c_\text{г}+\alpha_\text{ф}c_\text{ф})l=-12^\circ \end{equation} Таким образом, угол $40^\circ$ сменился на $-12^\circ$, то есть уменьшился примерно втрое и изменил знак. Примерно это же мы наблюдали в эксперименте.

2. Раствор поваренной соли $\mathrm{NaCl}$ не может проявлять оптической активности, так как при растворении кристаллы соли распадаются на ионы $\mathrm{Na}^+$ и $\mathrm{Cl}^-$, которые зеркально симметричны.

А молекула молочной кислоты не обладает зеркальной симметрией, то есть, как говорят химики, она хиральна. Действительно, формула молочной кислоты $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$, в ней три атома углерода и центральный из них связан с четырьмя различными группами: $-\mathrm{CH_3}$, $-\mathrm{OH}$, $-\mathrm{COOH}$ и атомом $-\mathrm{H}$. Эти четыре связи могут располагаться в пространстве двумя различными способами.

Поэтому законы симметрии не запрещают ей обладать оптической активностью. И действительно, D-молочная кислота вращает плоскость поляризации света по правому винту, а L-молочная кислота по левому. Интенсивность их оптической активности равна $\alpha=\pm2{,}5^\circ\text{/(10 см г/мл)}$.

3. Нет, не влияет. Потому что, во сколько раз при этом уменьшается высота столба жидкости $l$, во столько же раз увеличивается концентрация вещества $c$ (из-за уменьшения объема). В результате произведение $cl$ остается неизменным.

4. Проверим, нет ли ошибки в экспериментальных данных. Если $\alpha$ действительно равна $170$, то мы получим угол поворота \begin{equation}\label{key} \theta = \alpha lc = 170^\circ\text{/(10 см г/мл)} \cdot 1\,\text{м} \cdot 0{,}1\,\text{г/мл} = 170^\circ \end{equation} Если вы не видите, как происходит процесс поворота плоскости поляризации по ходу кюветы, а видите только результат, то вы не можете отличить $170^\circ$ от $-10^\circ$. Аналогично и в двух других измерениях.

Есть два совета, как избежать таких ошибок. Первый, начинать с малого, например, с малой концентрации. С такой, при которой поворот точно будет небольшим. Например, так \begin{array}{c|c} концентрация, г/мл & угол \\ \hline 0{,}00001 & 0^\circ \\ 0{,}0001 & 0^\circ \\ 0{,}001 & 1^\circ \\ 0{,}01 & 17^\circ \\ 0{,}1 & 170^\circ \\ \end{array}

Второй, не использовать соизмеримых чисел. В своем эксперименте исследователь взять концентрации, которые относятся как $1:2:3$ (октава и квинта). Но если бы он взял что-нибудь такое (диссонансное)

\begin{array}{c|c} концентрация, г/мл & угол \\ \hline 0{,}1 & -10^\circ \\ 0{,}2 & -20^\circ \\ 0{,}26 & 82^\circ \\ 0{,}3 & -30^\circ \\ \end{array}

то сразу бы заметил, что что-то не так. Заметим, что в нашем видео некоторая неаккуратность (особенно с фруктозой) как раз защищает от подобных ошибок.

5. Как получить магнитное поле? Например намотав на кювету поляриметра катушку и пустив по ней ток, это называется электромагнит. Допустим, ток будет идти по часовой стреле, если смотреть по ходу луча света, тогда магнитное поле будет сонаправлено с лучом. Но в зеркале ток будет идти против часовой стрелки, а значит магнитное поле будет направлено против луча света. Ситуация в зеркале не эквивалентна настоящей ситуации. Поэтому наше рассуждение об электрическом поле не работает с магнитным полем.

Это свойство магнитного поля — менять направление в зеркале на противоположенное, называется аксиальностью. Его причина в самом определении магнитного поля, содержащем правило какой-то там руки или буравчика. В зеркале руки меняются ролями, поэтому и магнитное поле меняет свое направление. В отличии от электрического поля, которое направления не меняет.