Оптическая активность

Когда плоскополяризованный свет проходит через кювету с раствором оптически активного вещества, плоскость его поляризации поворачивается на угол $\theta$, который пропорционален длине кюветы $l$ и концентрации этого вещества $c$, то есть

\begin{equation} \theta = \alpha cl \end{equation}

Коэффициент пропорциональности $\alpha$, так называемый удельный угол вращения, — это характеристика оптически активного вещества. Стандартной единицей измерения этого коэффициента является $^\circ\text{/(10 см г/мл)}$ по левому винту, то есть вращение на один градус в десятисантиметровой кювете при концентрации 1 г/мл. Например, удельные углы вращения некоторых сахаров приведены в таблице:

\begin{array}{c|c} вещество & \alpha,\,^\circ\text{/(10 см г/мл)} \\ \hline сахароза & \;67 \\ глюкоза & \;53 \\ фруктоза & -92 \\ \end{array}

Задачи

1. Какой концентрации необходимо взять раствор сахарозы, чтобы при высоте сосуда $l=25\,\text{см}$ получить угол поворота $\theta=40^\circ$? Какой угол поворота получится после полного гидролиза этой сахарозы?

2. Как вы думаете, обладает ли оптической активностью водный раствор поваренной соли? А молочной кислоты $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$?

3. Влияет ли как-нибудь на величину угла поворота в нашем видео то, что при гидролизе на плите вода испарялась и высота столба жидкости уменьшилась?

4. Исследователь измерял оптическую активность в кювете длиной $l=1\,\text{м}$. Он повышал концентрацию активного вещества и измерял угол поворота плоскости поляризации.

\begin{array}{c|c} концентрация, г/мл & угол \\ \hline 0{,}1 & -10^\circ \\ 0{,}2 & -20^\circ \\ 0{,}3 & -30^\circ \\ \end{array}

Воспользовавшись формулой

\begin{equation} \alpha = \dfrac{\theta}{cl} \end{equation}

он сделал вывод, что $\alpha=-10 ^\circ\text{/(10 см г/мл)}$. Но в справочнике он обнаружил значение $\alpha=170$, то есть отличие в $17$ раз, да еще и в знаке. Объясните ошибку исследователя. Предложите способ, как ее избежать в будущем.

5. Если налить в поляриметр воду (оптически неактивное вещество) и поместить в электрическое поле, направленное вдоль оси поляриметра, то никакой оптической активности мы не обнаружим. Это не удивительно, ведь электрическое поле не нарушает зеркальной симметрии системы. То есть при отражении в зеркале, мы увидим в точности такую же систему, с такой же водой и таким же электрическим полем. И если предположить, что поворот плоскости поляризации все же произойдет, то в зеркале он произойдет в другую сторону, что приводит к противоречию. Эксперимент подтверждает наши слова.

Но если заменить электрическое поле магнитным, то оптическая активность появляется. Это тоже экспериментальный факт, называемый эффектом Фарадея. Объясните, почему в случае магнитного поля наши рассуждения не приводят к противоречию.


Решения


Written on December 28, 2018